La bisectriz de un ángulo es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida. Es una recta si se considera como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, es decir, están a la misma distancia de los lados del ángulo bisecado.
- La bisectriz es el eje de simetría del ángulo
- Los puntos de la bisectriz son equidistantes a los dos lados del ángulo
Observación
- Dos rectas, al intersecarse, determinan cuatro ángulos consecutivos y sus bisectrices, que pasan por el punto de intersección, forman cuatro ángulos rectos consecutivos .
En la figura, la bisectriz del ángulo xOy (en amarillo) es (z'), y la del ángulo x'Oy es (w'). Se cortan formando un ángulo recto. En efecto, si llamamos a la amplitud de xOz, y b la de yOw, observamos que 2a + 2b es la amplitud del ángulo xOx' = 180º, es un ángulo plano. Luego zOw mide a + b = 90º.
Bisectrices en el triángulo
- En un triángulo isósceles el eje de simetría contiene una bisectriz, una mediana, una altura y una mediatriz.
- En un triángulo equilátero cada eje de simetría contiene un bisectriz, una mediana, una altura y una mediatriz.
- Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el Incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.
Bisectriz. (2022, 19 de abril). Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 17:16, septiembre 3, 2022 desde https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Bisectriz&oldid=142986989
Wikimedia commons contributors. (2010). Bisectriz como lugar geométrico de los centro de las circunferencias tangentes a los lados del ángulo [Photograph]. Marianov. https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Bisectriz.gif&oldid=496933068
Alex.[Matemáticas profe
Alex](30 de noviembre del 2016).
